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En su art\u00edculo, publicado en l\u00ednea a fines de noviembre de 2022, una parte clave de la prueba implica mostrar que, en su mayor parte, no tiene sentido hablar sobre si un solo dado es fuerte o d\u00e9bil. Los dados de Buffett, ninguno de los cuales es el m\u00e1s fuerte del paquete, no son tan inusuales: si eliges un dado al azar, mostr\u00f3 el proyecto Polymath, es probable que ganes a la mitad de los otros dados y pierdas con la otra mitad. \u201cCasi todos los dados son bastante promedio\u201d, dijo Gowers.<\/p>\n
El proyecto se apart\u00f3 del modelo original del equipo de AIM en un aspecto: para simplificar algunos tecnicismos, el proyecto declar\u00f3 que el orden de los n\u00fameros en un dado importa, por lo que, por ejemplo, 122556 y 152562 se considerar\u00edan dos dados diferentes. Pero el resultado de Polymath, combinado con la evidencia experimental del equipo AIM, crea una fuerte presunci\u00f3n de que la conjetura tambi\u00e9n es cierta en el modelo original, dijo Gowers.<\/p>\n
\u201cEstaba absolutamente encantado de que se les ocurriera esta prueba\u201d, dijo Conrey.<\/p>\n
Cuando se trataba de colecciones de cuatro o m\u00e1s dados, el equipo de AIM hab\u00eda predicho un comportamiento similar al de tres dados: por ejemplo, si A<\/em> latidos B<\/em>, B<\/em> latidos C<\/em>y C<\/em> latidos D<\/em>entonces deber\u00eda haber una probabilidad de aproximadamente 50-50 de que D<\/em> latidos A<\/em>acerc\u00e1ndose exactamente a 50-50 a medida que el n\u00famero de lados de los dados se aproxima al infinito.<\/p>\n Para probar la conjetura, los investigadores simularon torneos cara a cara para conjuntos de cuatro dados con 50, 100, 150 y 200 caras. Las simulaciones no obedec\u00edan sus predicciones tan fielmente como en el caso de los tres dados, pero aun as\u00ed se acercaban lo suficiente como para reforzar su creencia en la conjetura. Pero aunque los investigadores no se dieron cuenta, estas peque\u00f1as discrepancias llevaban un mensaje diferente: para conjuntos de cuatro o m\u00e1s dados, su conjetura es falsa.<\/p>\n \u201cRealmente quer\u00edamos [the conjecture] para ser verdad, porque ser\u00eda genial\u201d, dijo Conrey.<\/p>\n En el caso de cuatro dados, Elisabetta Cornacchia del Instituto Federal Suizo de Tecnolog\u00eda de Lausana y Jan H\u0105z\u0142a del Instituto Africano de Ciencias Matem\u00e1ticas en Kigali, Ruanda, demostraron en un art\u00edculo publicado en l\u00ednea a finales de 2020 que si A<\/em> latidos B<\/em>, B<\/em> latidos C<\/em>y C<\/em> latidos D<\/em>entonces D<\/em> tiene un poco m\u00e1s del 50 por ciento de posibilidades de vencer A<\/em>\u2014probablemente alrededor del 52 por ciento, dijo H\u0105z\u0142a. (Al igual que con el art\u00edculo de Polymath, Cornacchia y H\u0105z\u0142a usaron un modelo ligeramente diferente al del art\u00edculo de AIM).<\/p>\n El hallazgo de Cornacchia y H\u0105z\u0142a surge del hecho de que, aunque, como regla, un solo dado no ser\u00e1 ni fuerte ni d\u00e9bil, un par de dados a veces pueden tener \u00e1reas comunes de fuerza. Si elige dos dados al azar, demostraron Cornacchia y H\u0105z\u0142a, existe una probabilidad decente de que los dados est\u00e9n correlacionados: tender\u00e1n a vencer o perder con los mismos dados. \u201cSi te pido que crees dos dados que est\u00e9n cerca uno del otro, resulta que es posible\u201d, dijo H\u0105z\u0142a. Estos peque\u00f1os bolsillos de correlaci\u00f3n alejan los resultados del torneo de la simetr\u00eda tan pronto como hay al menos cuatro dados en la imagen.<\/p>\n Los documentos recientes no son el final de la historia. El art\u00edculo de Cornacchia y H\u0105z\u0142a solo comienza a descubrir con precisi\u00f3n c\u00f3mo las correlaciones entre los dados desequilibran la simetr\u00eda de los torneos. Mientras tanto, sin embargo, ahora sabemos que hay muchos juegos de dados intransitivos, tal vez incluso uno que sea lo suficientemente sutil como para enga\u00f1ar a Bill Gates para que elija primero.<\/p>\n historia original<\/em> reimpreso con permiso de<\/em> Revista Cuanta, una publicaci\u00f3n editorialmente independiente de la<\/em> Fundaci\u00f3n Simons<\/em> cuya misi\u00f3n es mejorar la comprensi\u00f3n p\u00fablica de la ciencia al cubrir los desarrollos y tendencias de investigaci\u00f3n en matem\u00e1ticas y ciencias f\u00edsicas y de la vida.<\/em><\/p>\n<\/div>\n