Ahí está tu pi. De hecho, puede medir la masa, el período y la constante de resorte de forma independiente y usar esto para calcular pi solo por diversión.
Sin embargo, también podemos usar una función matemática para representar esta oscilación. Esta es la ecuación más simple que da la posición de la masa en función del tiempo, donde A es la amplitud del movimiento y ω es la frecuencia angular.
Ilustración: Rhett Allain
Esta solución incluye la función trigonométrica coseno. Si su trigonometría es confusa, recuerde que todas las funciones trigonométricas nos informan sobre la proporción de los lados de los triángulos rectángulos. Por ejemplo, el coseno de 30 grados dice que si tienes un triángulo rectángulo con un ángulo de 30 grados, la longitud del lado adyacente a este ángulo dividida por la longitud de la hipotenusa sería un valor. (En este caso sería 0,866).
(Puede pensar que es extraño que necesitemos una función matemática que también se usa para triángulos para comprender el movimiento de un resorte, que después de todo es un objeto circular. Pero al final, esta función resulta ser una solución para nuestra ecuación. En resumen, lo usamos porque funciona. De todos modos, quédate conmigo.)
Ahora imagina que tu triángulo rectángulo tiene un ángulo que aumenta constantemente. (Ese es el término ωt). Dado que el ángulo cambia, esencialmente tienes un triángulo que gira en un círculo. Si miras solo un lado de este triángulo rectángulo y cómo cambia con el tiempo, ahí está tu función trigonométrica. Esto es lo que parece:
Vídeo: Rhett Allain
Dado que esta oscilación está relacionada con un círculo, parece obvio que tendrías un pi allí.
De hecho, puedes encontrar pi en cualquier otro tipo de oscilación que se pueda modelar con una función trigonométrica que contenga senos o cosenos. Por ejemplo, piense en un péndulo, que es una masa que se balancea en una cuerda, o las vibraciones de una molécula diatómica (una molécula con dos átomos, como el nitrógeno), o incluso el cambio en la corriente eléctrica en algo como un circuito dentro de una radio. que hace una oscilación.
Principio de incertidumbre
Para los fanáticos de la física, quizás el fundamental más popular se llama h-bar (ħ). Esto es esencialmente solo la constante de Planck (h) dividida por 2π.
La constante de Planck proporciona la relación entre la energía y la frecuencia de los objetos superdiminutos, como los átomos, y usted mismo puede medir esta constante con algunos LED. De hecho, pi aparece tan a menudo en modelos que tratan con diminutas cosas cuánticas que los físicos combinaron pi y h para hacer h-bar.