La mitad de la década de 1960 fue una época muy ocupada para Kovack. De 1965 a 1968, Kovack apareció en 14 películas y programas de televisión, entre ellos «Batman», «I Dream of Jeannie», «The Silencers», «Enter Laughing» y «Frankie and Johnny». En medio de este torbellino de trabajo llegó «Star Trek», una serie con la que Kovack admitió que no estaba familiarizada; estaba demasiado ocupada trabajando para detenerse y ver algunos episodios del programa.
En «A Private Little War», Kovack interpretó a Nona, una mujer de las cavernas que tenía la capacidad de curar a la gente de la picadura venenosa del gorila Mugato. Sin embargo, cuando Nona cura a Kirk, él queda esclavizado por ella. Más adelante en el episodio, roba un fáser (algo que se supone que no debe saber) y se lo ofrece a una tribu atacante. La matan por sus esfuerzos.
Kovack sabía lo que había en el guión, pero poco más. Recordó haber venido al set con la esperanza de que alguien la llamara aparte y le explicara qué era «Star Trek», quién era Kirk y por qué debería importarle. Lamentablemente, ese momento nunca llegó. Novack dijo:
«No tuve tiempo. Estaba tan ocupado trabajando en Los Ángeles que nunca pude ver Star Trek. Puede que haya visto la mitad de un programa un día en mi vida, y luego trabajé en un programa. Pero cuando lo hice Ese personaje, recibí ese guión y pensé: ‘Bueno, cuando suba al escenario me lo explicarán. Cuando llegue al set me lo explicarán’. ¡Nadie me explicó nada! Y no podía entender por qué esta mujer tenía un marido, y luego estaba tratando de hacer que la estrella del programa hiciera otra cosa. ¿Por qué tendría un marido y estaría haciendo eso? Les digo, Eso estaba en mi mente sin parar».
Confuso.