La visión personal de Pyun para sus películas a menudo lo puso en conflicto con los estudios que las producían. «Tuve una racha de alrededor de una docena de películas en las que me echaron de la sala de edición», dijo a WSJ. Independientemente de la propiedad que trajera a la pantalla, incluso un superhéroe clásico como el Capitán América, siempre estaba «tratando de hacer que cada una de estas películas fuera claramente mía». Y su visión a veces llegaba a la pantalla de todos modos; en 2011, la versión del director de «Capitán América» se lanzó en Blu-ray, con una duración de 27 minutos más que la versión original. Casi al mismo tiempo, la versión de su director de «Cyborg» fue lanzada bajo el nuevo título «Slinger».
«The Sword and the Sorcerer» de 1982 fue la primera película de Pyun y también la de mayor éxito comercial, recaudando $39 millones de un presupuesto de producción de solo $4 millones. Pero aunque nunca repitió su éxito financiero, ese hecho no pareció preocuparle demasiado. «Nunca trato de doblegarme demasiado ante la comercialidad», dijo en una retrospectiva para Good Movie Monday.
Al crecer en Hawái, Pyun se vio influenciado en sus primeros años por la mezcla de películas japonesas, europeas y estadounidenses que se ofrecían en los cines locales. Cuando Pyun todavía estaba en la escuela secundaria, el famoso actor japonés Toshiro Mifune vio uno de los cortometrajes que había hecho y le escribió una carta que decía: «Es un negocio difícil, pero debes apegarte a él». Mifune invitó a Pyun a hacer una pasantía con él, originalmente en la película de Akira Kurosawa «Dersu Uzula» y luego (cuando Mifune decidió no hacerlo) en programas de televisión con el director de fotografía elegido por Kurosawa, Takao Saito.