Teyana Taylor protagoniza «Las mil y uno» como Inez de la Paz, una peluquera de 22 años que acaba de salir de Rikers cuando decide, básicamente, secuestrar a su hijo Terry (Aaron Kingsley Adetola), de seis años, en lugar de en lugar de permitirle sufrir más negligencia y trauma por el sistema de cuidado de crianza sobrecargado y con fondos insuficientes de la ciudad de Nueva York (en el que se crió la propia Inez). Para proteger a Terry de los miembros de la policía de Nueva York que ahora lo están buscando, Inez le proporciona un certificado de nacimiento falso y una tarjeta de seguro social que le permitirá inscribirse de manera segura en la escuela.
En verdad, por supuesto, las autoridades no están realmente interesadas en encontrar a un joven negro como Terry (una condena condenatoria de las prioridades de la policía de Nueva York en sí misma), lo que facilita que él e Inez pasen desapercibidos. A pesar de tener pocos recursos y sólo un puñado de amigos que la apoyen, Inez finalmente consigue un empleo estable mientras consigue un apartamento para que ella y Terry vivan. Aquí también aprendemos el doble significado del título de la película; Por mucho que «Mil y Uno» se refiera a los interminables obstáculos que Inez debe superar en sus esfuerzos por cuidar de Terry, también es la dirección literal de su apartamento (a la que le falta un guión).
A medida que pasan los años, Inez y Terry forman una familia con el novio convertido en marido de Inez, Lucky (Will Catlett). Sin embargo, con el tiempo, su relación se ve perjudicada porque Lucky engaña constantemente a Inez y la abandona periódicamente a ella y a Terry (Aven Courtney), que ahora tiene 13 años, sin explicación. Las fuerzas exteriores en la forma del propietario depredador de Inez, que conspira no tan sutilmente para expulsarlos de su apartamento permitiendo que caiga en desorden, amenazan aún más la estabilidad que los tres han logrado.