Una vez encontradas, estas reglas inescrutables han ayudado a los físicos de partículas a calcular amplitudes de dispersión con niveles de precisión mucho más altos de lo que podrían lograr con el enfoque tradicional. La reestructuración también permitió a Dixon y sus colaboradores detectar la conexión oculta entre las dos amplitudes de dispersión aparentemente no relacionadas.
Mapa de antípodas
En el corazón de la dualidad está el “mapa de las antípodas”. En geometría, un mapa de antípodas toma un punto en una esfera e invierte las coordenadas, enviándote directamente a través del centro de la esfera a un punto en el otro lado. Es el equivalente matemático de cavar un hoyo desde Chile hasta China.
En amplitudes de dispersión, el mapa de antípodas que encontró Dixon es un poco más abstracto. Invierte el orden de las letras utilizadas para calcular la amplitud. Aplique este mapa de antípodas a todos los términos en la amplitud de dispersión para dos gluones que se convierten en cuatro y (después de un simple cambio de variables) esto produce la amplitud para dos gluones que se convierten en un gluón más un bosón de Higgs.
En la analogía del ADN de Dixon, la dualidad es como leer una secuencia genética hacia atrás y darse cuenta de que codifica una proteína totalmente nueva que no está relacionada con la codificada por la secuencia original.
“Todos estábamos convencidos de que el mapa de las antípodas era inútil. No parecía tener ningún significado físico ni hacer nada significativo”, dijo Matt von Hippel, especialista en amplitud del Instituto Niels Bohr en Copenhague, que no participó en la investigación. “Y ahora existe esta dualidad totalmente inexplicable usándolo, que es bastante salvaje”.
No es nuestro mundo
Ahora hay dos grandes preguntas. Primero, ¿por qué existe la dualidad? Y segundo, ¿se encontrará una conexión similar en el mundo real?
Las 17 partículas elementales conocidas que componen nuestro mundo se rigen por un conjunto de ecuaciones llamado Modelo Estándar de física de partículas. De acuerdo con el Modelo Estándar, dos gluones, las partículas sin masa que unen los núcleos atómicos, interactúan fácilmente entre sí para duplicar su propio número, convirtiéndose en cuatro gluones. Sin embargo, para producir un gluón y una partícula de Higgs, los gluones que chocan primero deben transformarse en un quark y un antiquark; estos luego se transforman en un gluón y un Higgs a través de una fuerza diferente a la que gobierna las interacciones mutuas de los gluones.
Estos dos procesos de dispersión son tan diferentes, uno de los cuales involucra un sector completamente diferente del Modelo Estándar, que una dualidad entre ellos sería muy sorprendente.
Pero la dualidad antípoda también es inesperada incluso en el modelo simplificado de física de partículas que estaban estudiando Dixon y sus colegas. Su modelo de juguete gobierna gluones ficticios con simetrías adicionales, lo que permite cálculos más precisos de las amplitudes de dispersión. La dualidad vincula un proceso de dispersión que involucra estos gluones y uno que requiere una interacción externa con partículas descritas por una teoría diferente.
Dixon cree que tiene una pista muy tenue sobre el origen de la dualidad.
Recuerde esas reglas inexplicables encontradas por Volovich y sus colegas que dictan qué combinaciones de palabras se permiten en una amplitud dispersa. Algunas de las reglas parecen restringir arbitrariamente qué letras pueden aparecer una al lado de la otra en la amplitud de dos gluones a gluones más Higgs. Pero asigna esas reglas al otro lado de la dualidad, y se transforman en un conjunto de reglas bien establecidas que aseguran la causalidad, garantizando que las interacciones entre las partículas entrantes ocurren antes de que aparezcan las partículas salientes.
Para Dixon, este es un pequeño indicio de una conexión física más profunda entre las dos amplitudes, y una razón para pensar que algo similar podría ocurrir en el modelo estándar. “Pero es bastante débil”, dijo. “Es como información de segunda mano”.
Ya se han encontrado otras dualidades entre fenómenos físicos dispares. La correspondencia AdS-CFT, por ejemplo, en la que un mundo teórico sin gravedad es dual a un mundo con gravedad, ha alimentado miles de trabajos de investigación desde su descubrimiento en 1997. Pero esta dualidad también existe solo para un mundo gravitatorio con una geometría deformada diferente a la del universo real. Aún así, para muchos físicos, el hecho de que las múltiples dualidades casi se mantengan en nuestro mundo sugiere que podrían estar arañando la superficie de una estructura teórica que lo abarca todo en la que se manifiestan estas sorprendentes conexiones. “Creo que todos son parte de la historia”, dijo Dixon.
historia original reimpreso con permiso de Revista Cuanta, una publicación editorialmente independiente de la Fundación Simons cuya misión es mejorar la comprensión pública de la ciencia al cubrir los desarrollos y tendencias de investigación en matemáticas y ciencias físicas y de la vida.