Nacida como Jo Raquel Tejada el 5 de septiembre de 1940 en Chicago, Illinois, hija del ingeniero aeronáutico Armando Tajada y Joesphine Sarah Hall, Welch se dedicó al ballet temprano en su vida cuando su familia se mudó a San Diego, California. Un instructor disuadió a Welch de continuar sus estudios de baile debido a su tipo de cuerpo, por lo que centró su atención en los concursos de belleza, muchos de los cuales ganó. Se matriculó en el San Diego State College en 1958 y se especializó en teatro, pero lo abandonó después de conseguir un trabajo como meteoróloga en una filial local de CBS.
El agente de Hollywood Patrick Curtis tomó a Welch bajo su protección a principios de la década de 1960 y la calificó como un símbolo sexual. Según una entrevista de la BBC de 1972, Welch aprobó este enfoque. «[As a child] Realmente nunca me consideré bonita, bonita», dijo. «Pero cuando crecí un poco más y llegó el equipo… bueno, entonces, pensé: ‘Vaya, esto es fantástico, tal vez debería pruébalo un poco'».
Curtis también la animó a adoptar el apellido de su esposo, y el juego de manos funcionó. Después de una impresionante difusión de fotos en la revista Life y su éxito inicial en «Fantastic Voyage» y «One Million Years, BC», Welch fue básicamente vista como blanca. Cuando filmó una escena de amor con la estrella de cine afroamericana Jim Brown en «100 Rifles» de 1969, los fanáticos de todo el mundo se desmayaron en sus sofás por la pareja interracial prohibida.