Lehmann aguantó, al igual que Waters, e hicieron todo lo posible para mantener ese tono estrafalario y sobreproducido mientras acomodaban a una estrella/productor que ocasionalmente hacía algunas sugerencias difíciles, si no completamente inviables. La idea más extraña de Willis consistió en darle a su protagonista un mono llamado «Pequeño Eddie». Lehmann aún no era un director veterano, pero sabía que trabajar con animales era lo último que necesitaba una producción vanidosa con un presupuesto excesivo.
Al final se llegó a un acuerdo. Waters inventó una historia de fondo que involucraba al nefasto agente de la CIA de Coburn, George Kaplan (no es la única referencia a Hitchcock en la película, pero sí la mejor), habiendo matado al pequeño Eddie por una razón u otra. Durante su pelea culminante en el castillo de Leonardo da Vinci, cuando Eddie cree que está a punto de darle el golpe de gracia a Kaplan, de alguna manera pega con cinta adhesiva una foto del pequeño Eddie en la frente de Kaplan. Así que la próxima vez que veas «Hudson Hawk», pausa la película mientras Kaplan golpea el capó de la limusina de los Mayflower. Está oscuro, pero podrás ver, en primer plano, una foto del pequeño Eddie pegada con cinta adhesiva a la frente de Kaplan.