Un grupo liderado por los veteranos de la teoría de cuerdas Burt Ovrut de la Universidad de Pensilvania y Andre Lukas de Oxford fue más allá. Ellos también empezaron con el software de cálculo métrico de Ruehle, que Lukas había ayudado a desarrollar. Sobre esa base, agregaron una serie de 11 redes neuronales para manejar los diferentes tipos de chispas. Estas redes les permitieron calcular una variedad de campos que podrían adoptar una variedad más rica de formas, creando un entorno más realista que no se puede estudiar con ninguna otra técnica. Este ejército de máquinas aprendió la métrica y la disposición de los campos, calculó los acoplamientos Yukawa y escupió las masas de tres tipos de quarks. Hizo todo esto para seis colectores Calabi-Yau de diferentes formas. «Esta es la primera vez que alguien ha podido calcularlos con ese grado de precisión», dijo Anderson.
Ninguno de esos Calabi-Yaus es la base de nuestro universo, porque dos de los quarks tienen masas idénticas, mientras que las seis variedades de nuestro mundo vienen en tres niveles de masas. Más bien, los resultados representan una prueba de principio de que los algoritmos de aprendizaje automático pueden llevar a los físicos desde una variedad de Calabi-Yau hasta masas de partículas específicas.
«Hasta ahora, cualquier cálculo de este tipo habría sido impensable», dijo Constantin, miembro del grupo con sede en Oxford.
Juego de números
Las redes neuronales se ahogan con donuts con más de un puñado de agujeros, y a los investigadores les gustaría eventualmente estudiar variedades con cientos. Y hasta ahora los investigadores sólo han considerado campos cuánticos bastante simples. Para llegar hasta el modelo estándar, dijo Ashmore, «es posible que necesites una red neuronal más sofisticada».
En el horizonte se vislumbran desafíos mayores. Intentar encontrar nuestra física de partículas en las soluciones de la teoría de cuerdas (si es que existe alguna) es un juego de números. Cuantas más donas llenas de chispas puedas comprobar, más probabilidades tendrás de encontrar una coincidencia. Después de décadas de esfuerzo, los teóricos de cuerdas finalmente pueden comprobar los anillos y compararlos con la realidad: las masas y los acoplamientos de las partículas elementales que observamos. Pero incluso los teóricos más optimistas reconocen que las probabilidades de encontrar una pareja por suerte son cósmicamente bajas. El número de donas Calabi-Yau por sí solo puede ser infinito. «Es necesario aprender a jugar con el sistema», dijo Ruehle.
Un enfoque es comprobar miles de colectores Calabi-Yau e intentar descubrir cualquier patrón que pueda orientar la búsqueda. Al estirar y apretar las variedades de diferentes maneras, por ejemplo, los físicos podrían desarrollar un sentido intuitivo de qué formas conducen a qué partículas. «Lo que realmente se espera es tener un razonamiento sólido después de observar modelos particulares», dijo Ashmore, «y encontrar el modelo correcto para nuestro mundo».
Lukas y sus colegas de Oxford planean iniciar esa exploración, estimulando sus donuts más prometedores y jugueteando más con las chispas mientras intentan encontrar una variedad que produzca una población realista de quarks. Constantin cree que en cuestión de años encontrarán una variedad que reproduzca las masas del resto de partículas conocidas.
Otros teóricos de cuerdas, sin embargo, piensan que es prematuro comenzar a examinar las variedades individuales. Thomas Van Riet de KU Leuven es un teórico de cuerdas que sigue el programa de investigación «pantanal», que busca identificar características compartidas por todas las soluciones matemáticamente consistentes de la teoría de cuerdas, como la extrema debilidad de la gravedad en relación con las otras fuerzas. Él y sus colegas aspiran a descartar amplias franjas de soluciones de cuerdas (es decir, universos posibles) incluso antes de empezar a pensar en donas y chispas específicas.
«Es bueno que la gente se dedique a este negocio del aprendizaje automático, porque estoy seguro de que lo necesitaremos en algún momento», afirmó Van Riet. Pero primero “necesitamos pensar en los principios subyacentes, los patrones. Lo que preguntan son los detalles”.