Incluso los romanos lanzaban monedas al aire para apostar. Pero sólo ahora los investigadores jóvenes están utilizando 350.757 lanzamientos de monedas para demostrar que se prefiere una de las caras.
Cuando una persona lanza una moneda, se produce un movimiento de caída, lo que hace que la cara original apunte hacia arriba con mayor frecuencia durante el vuelo de la moneda.
Cuando los dos guitarristas de gira de la estrella de rock Buddy Holly lanzaron una moneda al aire el 3 de febrero de 1959, no sabían que estaban tocando para salvar sus vidas. Ritchie Valens, de 17 años, ganó y ocupó el último lugar en el avión, mientras que Tommy Allsup tomó el autobús hasta el siguiente lugar de actuación. El pequeño avión de pasajeros se estrelló pocos minutos después del despegue. Todos los reclusos murieron, incluido el director de la banda Buddy Holly.
Lo que los dos guitarristas no sabían en ese momento: su lanzamiento no tenía una probabilidad exacta de 50:50. Sólo ahora, el estudiante de doctorado en Psicología František Bartoš de la Universidad de Amsterdam, junto con amigos y compañeros de estudios, ha demostrado experimentalmente que incluso las monedas justas tienden a caer con mayor frecuencia en un lado que en el otro.
Su estudio está en el servidor de preimpresión. «Arxive» ha sido publicado pero aún no ha sido revisado. Los jóvenes investigadores arrojaron una moneda exactamente 350.757 veces. Fueron los intentos de lanzamiento de moneda más complejos de todos los tiempos; el récord anterior era de 40.000 lanzamientos.
Italia contra la Unión Soviética
La historia del lanzamiento de monedas se remonta a mucho tiempo atrás. Los romanos ya practicaban juegos de azar con sus monedas. “Capita aut navia” (cabeza o barco) gritaban mientras lanzaban denarios al aire.
Y una y otra vez, las monedas sueltas ayudaron a tomar decisiones importantes. Al lanzar una moneda se determinó cuál de los hermanos Wright pudo tomar el primer vuelo en 1903 y qué equipo salió victorioso en la semifinal del Campeonato de Europa de fútbol de 1968: Italia se impuso a la Unión Soviética. El mundo del fútbol aún no conocía la tanda de penaltis.
Desde el siglo XVIII, los matemáticos han sospechado que cuando se lanza una moneda, no cae en un lado o en el otro exactamente el 50 por ciento de las veces. La estadística de Stanford Persi Diaconis, que originalmente quería ser maga, por lo tanto analizado en 2007 la dinámica de vuelo y rotación de monedas en el aire.
Utilizando imágenes en cámara lenta y cálculos complejos, determinó lo siguiente: La probabilidad de que cuando una moneda caiga con el mismo lado hacia arriba que cuando comenzó el lanzamiento debería ser del 51 por ciento. Sin embargo, Diaconis añadió que se necesitarían al menos 250.000 camadas para confirmar estadísticamente su hipótesis.
František Bartoš aceptó este desafío. “Lo vi como una oportunidad de dejar mi huella en la historia de la estadística”, afirma con una sonrisa. Por eso convenció a amigos y conocidos para que participaran y les prometió que, si se publicaban los resultados, serían nombrados coautores. Eso funcionó: 47 voluntarios de 6 países estuvieron de acuerdo.
En varias sesiones – el más largo duró doce horas – arrojaron 46 tipos de monedas de diferentes monedas. “Escuchábamos música, pedíamos comida y charlábamos”, dice Bartoš. Grabaron cada camada en video usando la cámara de sus computadoras portátiles. Así los jóvenes investigadores obtuvieron una cantidad gigantesca de datos. Su análisis confirmó con sorprendente precisión el valor que Diaconis ya sospechaba: en el 50,8 por ciento de los casos, la cara superior de la moneda volvió a subir después del lanzamiento.
Este llamado “sesgo del mismo lado” se produce porque una moneda no gira perfectamente alrededor de su eje de rotación después de ser lanzada, sino que también se tambalea. Este movimiento giratorio hace que la cara original apunte hacia arriba con mayor frecuencia durante el vuelo de la moneda. Esto, a su vez, aumenta las posibilidades de que la moneda caiga con este lado hacia arriba.
Robots lanzadores de monedas
Por lo tanto, es la influencia humana la que convierte el lanzamiento de la moneda en una apuesta algo insatisfactoria de 51:49. «Si lanzáramos como un robot perfectamente diseñado que no permitiera que la moneda se tambaleara, las posibilidades serían de 50:50», explica Bartoš.
Pero, ¿qué significa esto para el futuro del lanzamiento de monedas? Después de todo, todavía se utiliza, por ejemplo, para decidir qué equipo de fútbol puede iniciar la tanda de penaltis. ¿Ha tenido su día el lanzamiento de moneda? “Por supuesto que no”, dice Bartoš. Simplemente es importante asegurarse de que ninguno de los apostantes conozca la posición inicial de la moneda. De esta manera, se puede evitar el “sesgo del mismo lado” y la probabilidad de adivinar en el lado correcto es en realidad del 50 por ciento.
El nuevo estudio sobre el lanzamiento de una moneda aparecerá pronto en una revista especializada, cuyo nombre Bartoš aún no quiere revelar. Pero una cosa es segura: la lista de autores ocupará algo de espacio.
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