Si quieres Para ser un lanzador de béisbol de las Grandes Ligas, debes poder lanzar una pelota. en realidad rápido, como de 85 a 100 millas por hora. Cuanto más rápido sea el lanzamiento, menos tiempo tiene el bateador para reaccionar y balancear el bate, lo que significa que tienes más posibilidades de pasar la pelota para un strike. (Para las personas que no son fanáticos del béisbol: un strike es cuando el bateador hace un swing y falla, o no logra hacer un swing a una pelota que está en la zona de strike. Tres strikes, por supuesto, y estás fuera). Este requisito ha cambiado considerablemente. arruinó mi sueño de lanzar en las ligas mayores.
Pero… ¿es posible lanzar un golpe con una velocidad mucho menor?
De hecho, bastantes jugadores han lanzado strikes con velocidades de lanzamiento muy bajas, en un caso tan bajas como 50 km/h, según el CodificarBéisbol cuenta en Twitter. A veces, cuando un juego se prolonga en entradas adicionales y un equipo agota a todos sus lanzadores de relevo, un mánager envía a un jugador de posición al montículo. Estos muchachos que no son lanzadores habituales normalmente lanzan la pelota a velocidades más bajas, pero aun así pueden conseguir strikes.
Usemos Python para modelar algunos lanzamientos y veamos qué tan difícil es esto.
Trayectoria de paso rápido
Una vez que una pelota sale de la mano del lanzador, se moverá a lo largo de un camino gobernado por dos fuerzas: la fuerza gravitatoria que tira hacia abajo y la fuerza de arrastre del aire que empuja hacia atrás. La combinación de estas dos fuerzas cambiará la velocidad de la pelota a medida que se mueve hacia el plato.
La fuerza gravitacional es bastante fácil de manejar, ya que es una fuerza constante que depende solo de la masa de la pelota (que es de aproximadamente 0,144 kilogramos) y el campo gravitatorio (g = 9,8 newtons por kilogramo). La fuerza de arrastre es más desafiante porque la magnitud y la dirección de esta fuerza dependen de la velocidad de la pelota. El problema es que una fuerza neta cambia la velocidad de la pelota, pero ahora una de estas fuerzas (la fuerza de arrastre) depende en la velocidad de la pelota.
Prácticamente, la única forma de modelar este movimiento es con un cálculo numérico en el que el movimiento se divide en pequeños intervalos de tiempo. Durante cada uno de estos intervalos podemos suponer que las fuerzas son constantes. Con una fuerza constante, podemos encontrar el cambio de velocidad y posición de la pelota de béisbol. Para el siguiente intervalo de tiempo, podemos encontrar la nueva fuerza, porque la velocidad cambió, y luego repetir todo el proceso.
Esto puede parecer un «truco de física», pero hay innumerables problemas que solo se pueden manejar de esta manera. Algunos de mis ejemplos favoritos son resolver el problema de los tres cuerpos (que gobierna cosas como las interacciones de tres estrellas en el espacio), modelar el clima de la Tierra o modelar la mecánica cuántica de cualquier átomo que no sea el hidrógeno.
Pero antes de hacer eso, permítanme abordar dos preguntas comunes. Primero: ¿realmente necesitamos incluir la fuerza de arrastre del aire?