Uno de los acertijos lógicos más famosos de todos los tiempos involucra una bifurcación en el camino, donde un camino conduce a la libertad y el otro conduce a la muerte. Cada camino tiene un guardia, y uno de ellos siempre dice la verdad y el otro siempre miente, pero no sabes cuál es cuál. Tienes la oportunidad de hacer una pregunta de sí/no a un guardia para garantizar tu camino hacia la libertad. ¿Qué preguntas? No funcionará si simplemente le preguntas a uno de ellos: «¿Tu camino conduce a la libertad?» porque si responde que sí, entonces podría ser un veraz que lo libere o un mentiroso que lo condene a muerte.
Este rompecabezas apareció en el viaje ácido de 1986, Laberintoy el protagonista lo resolvió preguntando a uno de ellos: «¿El otro guardia, dime que tu camino conduce a la libertad? La combinación inteligente de los dos guardias de esta manera asegura que reciba un mal consejo (es decir, si el guardia dice «No», elija su camino, y si el guardia dice «Sí», elija el otro camino). La idea es que una mentira sobre la verdad o la verdad sobre una mentira brinden información confiablemente mala que debe rechazar. Una solución que me gusta aún más es preguntarle a un guardia: «¿Qué dirías si te preguntara si tu camino te lleva a la libertad?» Esta sutil reformulación fuerza al mentiroso a una doble negativa. Te invito a trabajar en los detalles.
El legendario lógico Raymond Smullyan denominó a estos acertijos de «Caballeros y bribones» y produjo docenas de variantes en sus escritos, incluido el acertijo del lunes de esta semana. La llamada «El rompecabezas de lógica más difícil de la historia” protagoniza caballeros y bribones y requiere que los solucionadores pregunten tres preguntas para descifrar. Si bien ese es absolutamente alucinante, estoy tentado a afirmar que el acertijo que presento a continuación es el acertijo más difícil de este tipo en el que solo haces una sola pregunta. Déjame saber en los comentarios si tienes otros contendientes.
¿Te perdiste el rompecabezas de la semana pasada? Échale un vistazo aquí, y encuentre su solución al final del artículo de hoy. ¡Tenga cuidado de no leer demasiado adelante si aún no ha resuelto el de la semana pasada!
Rompecabezas n.° 11: Las máquinas de la verdad de Smullyan
Una tienda de magia vende máquinas de decir la verdad. Cada una de las máquinas tiene una luz amarilla y una luz azul que se iluminan en respuesta a preguntas de verdadero o falso, con una luz que corresponde a «verdadero» y la otra a «falso». El dueño de la tienda tiene tres máquinas. Ella te dice que dos de ellos funcionan y dicen la verdad, pero uno de ellos está roto y genera respuestas aleatorias. Ella no sabe cuál está rota. Además, no sabe qué colores de luz corresponden a verdadero y falso, y el significado de las luces puede diferir entre máquinas (es decir, en una máquina una luz amarilla puede significar «verdadero», mientras que en otra máquina una luz amarilla puede significar «verdadero»). «FALSO»). Pregunta a un soltero pregunta de verdadero o falso a uno máquina para garantizar que te vayas con una máquina de decir la verdad en funcionamiento.
Las máquinas que responden aleatoriamente son considerablemente más difíciles de discutir que los bribones que siempre mienten. ¡Los mentirosos consistentes engañan de manera predecible! No saber qué significan las luces y que pueden diferir entre máquinas plantea aún más obstáculos. Si bien este rompecabezas no es para los débiles de corazón, los mortales decididos poder resuélvelo.
Comenta tus pensamientos en los comentarios, y regresaré la próxima semana con la solución y un nuevo rompecabezas. ¿Conoces un rompecabezas genial que debería cubrir aquí? Envíamelo a [email protected]
Solución al acertijo n.º 10: Problemas de física
La semana pasada, los dejé con dos rompecabezasles del mundo físico. Preguntad por espesartina por dar el bien, explicaciones concisas para ambos acertijos.
El primer desafío preguntaba:
- Tienes una taza de café muy caliente que está demasiado caliente para beber. Puede verter un chorrito de leche fría y luego dejar reposar durante 10 minutos, o primero dejar reposar durante 10 minutos y luego agregar la leche. ¿En qué escenario el café terminará más frío o son equivalentes? En ambos escenarios, suponga que vierte la misma cantidad de leche y tiene la misma temperatura.
El café estará más frío si primero lo dejas reposar durante 10 minutos y solo luego viertes la leche. Hay dos formas en que el café pierde calor. Una es disipándola en el medio ambiente, y la otra es transfiriendo calor a la leche fría hasta que se mezclen y alcancen una temperatura (más fría). Críticamente, las cosas disipan el calor en el medio ambiente más rápido cuanto más calientes están. Entonces, cuando el café está más caliente, pierde calor muy rápidamente. Agregar leche de inmediato ralentiza esta disipación y, en cambio, ese calor temprano se transfiere a la leche y permanece dentro de la taza. Para un café más fresco, es mejor dejarlo perder. tanto calor como pueda al aire antes de introducir la leche.
La segunda pregunta:
- Estás en una canoa en medio de un estanque y trajiste una piedra contigo. Recoges la roca, la dejas caer en el agua y observas cómo se hunde hasta el fondo. ¿El nivel del agua del estanque sube o baja (aunque sea imperceptiblemente) cuando haces esto, o permanece igual?
El nivel del agua cae cuando dejas caer la piedra en el estanque. Un objeto sumergido desplaza su volumen. En otras palabras, imagina que la roca está hecha de agua y que vertemos esa agua en el estanque. Eso elevaría el nivel del estanque exactamente en la misma medida que lo hace sumergir la roca. Un objeto flotante, por otro lado, desplaza su peso en agua. Esto significa que cuando la roca está en la canoa, si la roca pesa 1 libra, entonces contribuye con una libra de agua a la altura del estanque. Entonces la pregunta es: ¿qué es más, una cantidad de agua igual al volumen de la roca o una cantidad de agua igual al peso de la roca? El peso gana esta competencia. De hecho, sabemos esto porque la roca se hunde. Los objetos ordinarios se hunden en el agua precisamente cuando se necesitaría más agua para igualar su peso que para igualar su volumen. Si la roca hubiera sido algo mucho menos denso, como una piedra pómez grande y aireada, entonces su volumen en agua podría exceder su peso en agua, y tal piedra habría flotado.
El hielo flota en el agua. Para un buen adelanto adicional, ¿qué sucede con el nivel del agua en un vaso cuando el hielo se derrite? ¿Sube, baja o permanece igual? Déjame saber lo que piensas en los comentarios.
La semana pasada, planteé una pregunta de póquer extra en la sección de soluciones, cortesía del lector Joshua Lehrer: En Texas Hold’em contra un oponente, imagina que puedes elegir qué dos cartas te reparten y qué dos cartas se reparten. Luego, el crupier voltea las cinco cartas comunitarias, sin apuestas entre ellas (quizás estés all in). ¿Qué cartas deberías elegir para ti y para tu oponente para maximizar tus posibilidades de ganar?
Mi instinto fue elegir la mejor mano para mí (dos ases) y la peor mano para mi oponente (un 7 y un 2 que no comparten palo). Resulta que puedes hacerlo mejor cuando eliges ambas manos. Saludo al lector Donnie de Las Vegas, que me envió por correo electrónico la respuesta correcta. La respuesta es darte dos reyes y darle a tu oponente un rey y un 2, donde el 2 comparte palo con uno de tus reyes. ¡Terriblemente inesperado! Aparentemente, esto le da al lado de los dos reyes un 94,16 % de posibilidades de ganar, mientras que dos ases contra el 7 y el 2 solo dan un 88,74 % de posibilidades de ganar.