Después del portero Andreas Jungdal, Lazetic es el segundo jugador en ser transferido de los «Rossoneri» a Altach en la ventana de transferencia de invierno actual. Lazetic se mudó de su club juvenil Red Star Belgrade a la ciudad italiana en enero de 2022.
A finales de noviembre, el joven de 19 años debutó en la Serie A y fue sustituido en la Coppa Italia en abril de 2022 en el derbi de la ciudad ante el Inter de Milán.