Aquí hay un teaser famoso que realmente no me gusta mucho: ¿Qué número sigue en la secuencia 8, 5, 4, 9, 1, 7,…? No es tan obvio. Se vuelve un poco más fácil cuando escribimos la secuencia en palabras: ocho, cinco, cuatro, nueve, uno, siete, …. ¿Lo ves ahora? La respuesta es 6, porque los dígitos se dan en orden alfabético (y luego viene el seis). Es un buen truco, pero se aprovecha de la suposición perdonable de que un patrón en una secuencia de números tendrá algo que ver con los números. Prefiero cuando los parámetros de un rompecabezas son claros. Hay muchas observaciones claras que podemos hacer cuando vemos los números como palabras, sin necesidad de engaño. Intenta responder las siguientes preguntas para ver a qué me refiero.
¿Te perdiste el rompecabezas de la semana pasada? Échale un vistazo aquí, y encuentre su solución al final del artículo de hoy. ¡Tenga cuidado de no leer demasiado adelante si aún no ha resuelto el de la semana pasada!
Rompecabezas n.° 15: deletréelo
- ¿Cuál es el número más pequeño que contiene la letra «a» cuando se deletrea?
- Solo hay un número que, cuando se deletrea, tiene sus letras en orden alfabético. ¿Qué es? También hay un solo número con sus letras en orden alfabético inverso. ¿Qué es?
- Imagina que llenamos un diccionario con los primeros billones de números en orden alfabético. ¿Cuál es el primer número impar en el diccionario? ¡Esta pregunta es más difícil de lo que parece!
Algunas aclaraciones:
- Solo estamos considerando los números de conteo 1, 2, 3, 4, etc. No fracciones, decimales o negativos.
- Estamos deletreando números de una manera canónica que no usa la palabra «y». Por ejemplo, el número 426 se escribe “cuatrocientos veintiséis”. El número 2500 debe escribirse “dos mil quinientos” y no puede escribirse “veinticinco cien”. 25,000 por otro lado se escribe “veinticinco mil”. 100 se escribe “cien” y no “cien”.
- Ignore todos los guiones y espacios. Por ejemplo, dieciséis viene antes de seis mil.
Si bien algunos de estos pueden parecer ejercicios de búsqueda de fuerza bruta, existen formas estratégicas de reducir el espacio de búsqueda. Explore los patrones en la forma en que nombramos nuestros números y apuñale el mensaje que le resulte más convincente.
Si conoce otras propiedades peculiares de los números deletreados, compártalas en los comentarios.
Volveré el próximo lunes con la solución y un nuevo rompecabezas. ¿Conoces un rompecabezas genial que debería cubrir aquí? Envíamelo a [email protected]
Solución al acertijo n.º 14: Pregunta de la entrevista de Elon Musk
¿Progresó en la semana pasada? rompecabezas, o te hizo caminar en círculos? Aparte del Polo Norte, en realidad hay infinitas soluciones diferentes. Recuerde pensar en las líneas de latitud en realidad como círculos alrededor del planeta que se estrechan progresivamente cerca de los polos. Imagina el círculo de latitud cerca del Polo Sur que mide exactamente 1 milla de largo. La observación clave es que, dado que este círculo mide 1 milla, caminar 1 milla hacia el oeste a lo largo de él te envía a dar la vuelta completa y de regreso a donde comenzaste. Entonces, una solución alternativa al rompecabezas es cualquier punto que se encuentre a una milla al norte de este círculo. Caminar una milla al sur desde allí te coloca en el círculo. Una milla al oeste luego lo rodea perfectamente alrededor del círculo, sin haber cambiado su posición en absoluto, y luego la última milla al norte lo lleva de regreso a su punto de partida.
Podemos extender más esta idea. Imagine un anillo más pequeño aún más cerca del Polo Sur, donde el círculo de latitud tiene exactamente media milla de largo. Caminando 1 milla al oeste a lo largo este círculo te enviará dos vueltas alrededor y luego te asientas donde empezaste. Así que cualquier punto exactamente 1 milla al norte de este círculo también funciona. Esto nos da toda una familia de soluciones: todos los puntos exactamente a 1 milla al norte del círculo de latitud cerca del Polo Sur miden ⅓ de milla, y lo mismo para el círculo que mide ¼ de milla, y así sucesivamente.