Ha hecho mucho frío esta semana, incluso donde vivo en Luisiana, gracias al estallido de un vórtice polar. Este aire gélido es malo para todo tipo de cosas, incluidos los cascos de fútbol, aparentemente. Pero en realidad es un buen momento para demostrar una de las ideas básicas de la ciencia: la ley de los gases ideales.
Probablemente tengas algunos globos en algún lugar de la casa, tal vez sobrantes de Año Nuevo. Pruebe esto: infle un globo y átelo muy fuerte. ¿Entiendo? Ahora ponte la chaqueta más abrigada que tengas y saca el globo afuera. ¿Lo que sucede? Sí, con la caída de temperatura el globo se encoge (el volumen interior disminuye) aunque todavía contiene el la misma cantidad ¡de aire!
¿Como puede ser? Bueno, según la ley de los gases ideales, existe una relación entre la temperatura, el volumen y la presión de un gas en un recipiente cerrado, de modo que si conoces dos de ellos puedes calcular el tercero. La famosa ecuación es PV = nRT. Dice la presión (PAG) multiplicado por el volumen (V) es igual al producto de la cantidad de gas (norte), una constante de proporcionalidad (R), y la temperatura (t). Oh, por «cantidad de gas» nos referimos a la masa de todas las moléculas que contiene.
Hay un montón de cosas que repasar aquí, pero permítanme ir al punto principal. Hay dos formas de considerar un gas. El que acabo de dar es en realidad el método de química. Esto trata un gas como un medio continuo, de la misma manera que considerarías el agua como un fluido, y tiene las propiedades que acabamos de mencionar.
Pero en física nos gusta pensar en un gas como un conjunto de partículas discretas que se mueven. En el aire, estas serían moléculas de nitrógeno (N2) u oxígeno (O2); en el modelo, son simplemente bolitas diminutas que rebotan en un recipiente. Una partícula individual de gas no tiene presión ni temperatura. En cambio, tiene masa y velocidad.
Pero aquí está el punto importante. Si tenemos dos formas de modelar un gas (como continuo o como partículas), estos dos modelos deberían coincidir en sus predicciones. En particular, debería poder explicar la presión y la temperatura utilizando mi modelo de partículas. Ah, pero ¿qué pasa con las otras propiedades de la ley de los gases ideales? Bueno, tenemos el volumen de un gas continuo. Pero como un gas ocupa todo el espacio en un recipiente, es igual al volumen del recipiente. Si pongo un montón de partículas diminutas en una caja de volumen V, eso sería lo mismo que el volumen del gas continuo. Luego tenemos la “cantidad” de gas designada por la variable norte en la ley de los gases ideales. En realidad, esta es la cantidad de moles de ese gas. Básicamente es otra forma de contar el número de partículas. Entonces, el modelo continuo y de partículas también tienen que coincidir aquí. (¿Quieres saber más sobre los lunares? Aquí tienes una explicación).
Modelo de partículas para la ley de los gases ideales
Bien, si tomas un globo inflado, tendrá MUCHAS moléculas de aire, tal vez alrededor de 1022 partículas. No hay manera de que puedas contarlos. Pero podemos construir un modelo físico de un gas utilizando un número mucho menor de partículas. De hecho, comencemos con una sola partícula. Bueno, puedo modelar fácilmente un solo objeto que se mueve con una velocidad constante, pero eso no es un gas. Al menos necesito ponerlo en un contenedor. Para hacerlo simple, usemos una esfera.
La partícula se moverá dentro de la esfera, pero tendrá que interactuar con la pared en algún momento. Cuando eso sucede, la pared ejercerá una fuerza sobre la partícula en una dirección perpendicular a la superficie. Para ver cómo esta fuerza cambia el movimiento de la partícula, podemos utilizar el principio del momento. Esto dice que una partícula en movimiento tiene un momento (pag) que es igual a la masa de la partícula (metro) multiplicado por su velocidad (v). Entonces una fuerza neta (F) producirá un cierto cambio en el impulso (simbolizado por Δp) por unidad de tiempo. Se parece a esto: